如图，已知正四棱锥
的底面边长为2，高为
，P是棱SC的中点．
（1）求直线AP与平面SBC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-SC-D大小的余弦值；
（3）在正方形ABCD内是否存在一点Q，使得
平面SDC？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知函数
的定义域为
，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的
（
且
），存在
，使得
，则称具有性质
.
（1）已知函数
，
，判断是否具有性质
，并说明理由；
（2）已知函数
若具有性质，求的最大值；
（3）若函数
的定义域为，且的图象连续不间断，又满足
，
求证：对任意
且
，函数具有性质
.
，点
为直线
上的一个动点.
恒为锐角；
为菱形，求
的值.已知函数
.
（1）请用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当
时，求函数的最大值和最小值及相应的
的值.
，其中
为常数. 
在区间
上单调，求
的取值范围；
，都有
成立，且函数
的图象经过点
，
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
，试问：是否存在直线
，
成等比数列？若存在，求直线相关知识点
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