(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA+sinB=2sinC,a=2b.(Ⅰ)证明:△ABC是钝角三角形;(Ⅱ)若,求c的值.
(本小题满分12分) 已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角 (1)求角的大小 (2)求的取值范围
(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合,的值域为集合,.(1)求和; (2)求、.
设是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件: ① ,; ②对任意的,都有. (1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求; (2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求
如图,正四棱柱中,设,, 若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围