(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,的值域为集合,. (1)求和; (2)求、.
已知函数(为常数)。(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,试判断的单调性;(3)若对任意的 存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
设公差不为0的等差数列, 恰好是等比数列的前三项,。(1)求数列、的通项公式;(2)记数列的前n项和为,若对任意的, 恒成立,求实数的取值范围.
已知函数。(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角,且,求的值.
已知抛物线的通径长为4,椭圆的离心率为,且过抛物线的焦点.(1)求抛物线和椭圆的方程;(2)过定点引直线交抛物线于两点(点在点的左侧),分别过作抛物线的切线,且与椭圆相交于两点.记此时两切线的交点为点.①求点的轨迹方程;②设点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标.
设函数,其中曲线在处的切线方程为(1)求函数的解析式;(2)若的图像恒在图像的上方,求的取值范围;(3)讨论关于的方程根的个数.