已知向量,当时,求函数的值域:(2)锐角中,分别为角的对边,若,求边.
((本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为(I)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)曲线,是否相交,若相交,求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点,连接交于点. 求证:
(本小题满分12分)已知函数:(I) 讨论函数的单调性;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围;(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.(I)若,求点的坐标;(II)若过满足(I)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
(本小题满分12分)已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.(1)求证;(II)当点运动到某一位置时,恰好使二面角的平面角的余弦值为,求点到平面的距离;(III)在(II)的条件下,试确定线段上是否存在一点,使得平面?若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.