已知函数若函数在和上是增函数,在是减函数,求的值;讨论函数的单调递减区间;如果存在,使函数,,在处取得最小值,试求的最大值.
已知命题:任意,有,命题:存在,使得.若“或为真”,“且为假”,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数a的取值范围;(Ⅲ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求数a的取值范围
(本小题满分12分)椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当的面积为时,求直线的方程.
(本小题满分13分)在如图所示的多面体中,平面,,平面平面,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知首项为,公比不等于的等比数列的前项和为(),且,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,数列的前项和为,求并比较与大小.