利用导数的定义求函数y=|x|(x≠0)的导数.
(本题14分)已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点,是参数.(1)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;(2)当时,求的最大值和最小值;(3)如果动点的轨迹是圆锥曲线,其离心率满足求实数的取值范围。
(本题13分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若在单调增加,在单调减少,证明:<6.
(本题12分)设数列的前项和为,已知.(1)证明:当时,是等比数列;(2)求的通项公式
(本题12分)在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且,点是的中点。(1)求证:平面;(2)求面与面所成的角余弦值.
(本题14分)已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中O是坐标原点,是参数.(I)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;(Ⅱ) 当时,求的最大值和最小值;(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线,其离心率满足求实数的取值范围.