(本小题满分16分)已知数列中,,前项和为(Ⅰ)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。
设,是互不相同的正整数,求证:.
设,为给定的整数,. 对任意元的数集,作的所有元子集的元素和,记这些和组成的集合为,集合中元素个数是,求的最大值.
在8×8方格表中,最少需要挖去几个小方格,才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块?
设,其中 ,且.求的最大值和最小值.
已知、分别是的外接圆和内切圆;证明:过上的任意一点,都可作一个三角形,使得、分别是的外接圆和内切圆.