(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°。(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;(Ⅱ)设=λ(0≤A≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°,试求λ的值.
(本小题满分12分) 已知圆C:的圆心为C,点,O为坐标原点. (1)求过点A和圆心的直线方程; (2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长.
(本小题满分10分) 已知平面向量. (1)求向量的坐标; (2)当实数为何值时,与共线.
(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值; (Ⅰ)求与b的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,平面,,,,分别为的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分) 设a为实数,函数 (Ⅰ)求f(x)的极值; (Ⅱ)当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。