已知函数定义在区间上,,且当时,恒有.又数列满足.(1)证明:在上是奇函数;(2)求的表达式;(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。(1)求椭圆的标准方程;(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。(3)求三角形ABC的面积最大值。
如图,抛物线顶点在原点,圆的圆心是抛物线的焦点,直线过抛物线的焦点,且斜率为2,直线交抛物线与圆依次为、、、四点.(1)求抛物线的方程.(2)求的值.
已知命题:“,都有不等式成立”是真命题。 (1)求实数的取值集合; (2)设不等式的解集为,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知(I)当时,解不等式;(II)若,解关于x的不等式。
数列满足,()。(I)求证是等差数列;(II)若,求的取值范围。