在长方体
中，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，这个几何体的体积为
。
（1）证明：直线
∥平面
;
（2）求棱
的长;
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
相关试题
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积
选修4－4不等式选讲）
已知f(x)＝
定义在区间[－1，1]上,设x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．
(1)求证: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|
(2)若a2＋b2＝1，求证：f(a)＋f(b) ≤
．
（选修4－1 几何证明选讲）
如图，已知：C是以AB为直径
的半圆O上一点，
CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于
点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，
直线CF交直线AB于点G.
（Ⅰ）求证：F是BD的中点；
（Ⅱ）求证：CG是⊙O的切线．
（1）求证：当
；（2）求证：当
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号