已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.
如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点， （1）求证： （2）求证：//平面； （3）求几何体的体积.
抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线的方程。
已知，点在函数的图象上，. （1）求数列的通项公式； （2）数列的前项和为，且满足，求证：为等差数列； （3）求的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.
已知数列满足，（且）． （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和．
已知岛南偏西方向，距岛3海里的处有一艘缉私艇。岛处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0．5小时能截住该走私船？ （参考数据：）
及曲线
上任意一点
，满足
，求曲线
中，
,
, 
,点
的中点，
//平面
； 
的体积.
有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是
，斜边长是
，求此抛物线的方程。
，点
在函数
的图象上，
.
的通项公式；
的前
项和为
，且满足
，求证：
为等差数列；
的值，使得数列
满足
，
（
且
）．
是等差数列，并求数列
满足
，求数列
项和
．
南偏西
方向，距岛3海里的
处有一艘缉私艇。岛
）
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