(本小题满分12分)已知数列中,且 (1)若数列为等差数列,求实数的值;(2)求数列的前项和.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=,求AB的长.
设等差数列{}的前项和为,已知=,. (Ⅰ) 求数列{}的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前n项和; (Ⅲ)当n为何值时,最大,并求的最大值.
已知函数. (1)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (2)求的单调区间; (3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,设点(),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, 过、分别作直线、,使,. (1)求动点的轨迹的方程; (2)在直线上任取一点做曲线的两条切线,设切点为、,求证:直线恒过一定点; (3)对(2)求证:当直线的斜率存在时,直线的斜率的倒数成等差数列.
如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点. (1) 证明:∥平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.