(本小题满分12分)已知数列中,且 (1)若数列为等差数列,求实数的值;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,,.(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB;(Ⅱ)设E是棱AB的中点,,,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)由于雾霾日趋严重,政府号召市民乘公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示:(Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(Ⅱ)现从这10人中随机取3人,求至少有一人来自第二组的概率;(Ⅲ)现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查,设这3个人共来自X个组,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小;(2)若,求b,c的值.
设是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和等于( )
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且(1)当时,求的单调区间;(2)若在处取得极值,且在的最大值为1,求的值.