(本小题满分12分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。(1)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里? (2)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
(本小题满分12分) 已知对于任意实数满足,当时,. (1)求并判断的奇偶性; (2)判断的单调性,并用定义加以证明; (3)已知,集合, 集合,若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知令. (1)求的表达式; (2)若函数和函数的图象关于原点对称, (ⅰ)求函数的解析式; (ⅱ)若在区间上是增函数,求实数l的取值范围.
(本小题满分12分) 已知圆C:. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P()向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
(本小题满分12分) 如图,菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,. (1)求证:FC∥平面AED; (2)若,当二面角为直二面角时,求k的值.
(本小题满分12分) (1)已知,,求; (2)求的值。