已知函数，其中.
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；
（Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.