在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A(﹣3,0),B(0,﹣3)两点,二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.(1)求一次函数y=kx+b的解析式;(2)若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点在直线AB上,求m,n的值;(3)当﹣3≤x≤0时,二次函数y=x2+mx+n的最小值为﹣4,求m,n的值.
(本小题满分7分) 四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了 解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制 统计图如下: 请根据统计图提供的信息回答以下问题: (1)抽取的学生数为_______名; (2)该校有3000名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名; (3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的____%; (4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?
(Ⅰ)某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务,计划用 t 天完成. (1)写出每天生产夏凉小衫 w (件)与生产时间 t (天)( t > 4 )之间的函数关系式; (2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务? (Ⅱ)如图,已知矩形 A B C D 中, E 是 A D 上的一点, F 是 A B 上的一点, E F ⊥ E C ,且 E F = E C , D E = 4 c m ,矩形 A B C D 的周长为32cm,求 A E 的长.
(1)(本小题满分4分)计算:. (2)(本小题满分6分) 进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这 是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
如图9,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C(0,). (1)求抛物线的对称轴及的值; (2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得的值最小,求此时点P的坐标; (3)点M是抛物线上的一动点,且在第三象限. ①当M点运动到何处时,△AMB的面积最大?求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标; ②当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.