如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限有公共点A(1,2).直线l⊥y轴. 于点D(0,3),与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B,C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求△ABC的面积;(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上.(1)确定的值;(2)求此抛物线的顶点坐标;(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当取什么值时,随的增大而增大?(4)结合图象直接回答:当取什么值时,?
已知:如图,DE∥BC交BA的延长线于D,交CA的延长线于E,AD=4,DB=12,DE=3. 求BC的长.
已知抛物线(其中a ≠ c且a ≠0).(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)(2)若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为,求此抛物线的解析式;(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线与y轴的交点为C, 若,求点P的坐标;
.已知:抛物线与x轴交于点A(,0)、B(,0) (A在B的左侧),与y轴交于点C.(1)若m>1,△ABC的面积为6,求抛物线的解析式;(2)点D在x轴下方,是(1)中的抛物线上的一个动点,且在该抛物线对称轴的左侧,作DE∥x轴与抛物线交于另一点E,作DF⊥x轴于F,作EG⊥x轴于点G,求矩形DEGF周长的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,的外接圆与轴交于点,,求的长.