在中,是,平分线的交点,,(1)求证:,(2)若,,求的周长.
阅读理解:“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章《全等三角形》中,有以下两道题,其中问题1中的图1分割成两个全等三角形,而问题2是“HL定理”的证明,却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3.请按照上面的思路,补全问题1、2的解答:问题1:已知:如图1,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.问题2:如图2,在△ABC和△A1B1C1中,∠C=∠C1=90°,AB=A1B1,AC=A1C1.求证:△ABC≌△A1B1C1(补全证明过程) .证明:把两个直角三角形如图3所示拼在一起.仿照上面的方法解答问题:问题3:如图4,△ABC中,∠ACB=90°,四边形CDEF是正方形,AE=5,BE=3.求阴影部分的面积和.
已知:如图,△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点D、E是BC上的两点,且∠DAE=45°,△ADC与△ADF关于直线AD对称. (1)求证:△AEF≌△AEB; (2)∠DFE= °.
操作题:(1)已知:∠AOB,点M、N.求作:①∠AOB的平分线OC;②点P,在OC上,且PM=PN.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)如图,在3×3网格中,已知线段AB、CD,以格点为端点画一条线段,使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能)
如图,点D在BC上,DE垂直平分AC,垂足为E,F是BA的中点.求证:DF是AB的垂直平分线.
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示-3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a= ; (2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求+的值; (3)当a取何值时,++的值最小,最小值是多少?请说明理由.