快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留1小时,然后以原速继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶;快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽略不计),快、慢两车距乙地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题:(1)直接写出慢车的行驶速度和a的值;(2)快车与慢车第一次相遇时,距离甲地的路程是多少千米?(3)两车出发后几小时相距的路程为200千米?请直接写出答案.
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价格分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。 (1)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,乙种电视机可获利200元,丙种电视机可获利250元,为使销售时获利最多,应选择哪种进货方案?
“震灾无情人有情”.民政局将全市为受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件. (1)求打包成件的帐篷和食品各多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来. (3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题.
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式; (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案; (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值. 分析:由题意列不等式组,求解不等式组,确定方案种数,利用一次函数的性质确定采用哪种方案,可获得最大利润.
某办公用品销售商品店推出两种优惠方法:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按九折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需要4个书包和水性笔若干支(不少于4支). (1)分别写出按两种优惠方法购买时总费用y(元)与所买水性笔支数x之间的函数关系式. (2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法(只按一种优惠方法)购买比较划算. (3)小丽和同学们需买书包4个和水性笔12支,怎样购买最经济?
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完,两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(1)设分配给甲店A型产品x件,这个公司卖出这100件产品的总利润W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围; (2)若要求总利润不低于17560元,有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大.