快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留1小时,然后以原速继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶;快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽略不计),快、慢两车距乙地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题:(1)直接写出慢车的行驶速度和a的值;(2)快车与慢车第一次相遇时,距离甲地的路程是多少千米?(3)两车出发后几小时相距的路程为200千米?请直接写出答案.
在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。 (1)试说明:OE=OF。 (2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD ,CE∥AD交AB于点E。判断:四边形AECD是什么形状?并给出理由。若点E是AB的中点,是判断△ABC的形状,并给出理由。
做图:在△ABC中,,. (1)将△向右平移4个单位长度,画出平移后的△; (2)画出△关于轴对称的△; (3)将△绕原点O旋转180º,画出旋转后的△; (4)在△.△.△中, △ 与△ 成轴对称,对称轴是 ; △ 与△ 成中心对称,对称中心的坐标是
一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm。请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式;该蜡烛可点燃多长时间?