已知函数,且(1)求的值;(2)若角的终边与单位圆的交于点,求.
【2015高考新课标2,理19】如图,长方体中,,,,点,分别在,上,.过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
【2015高考上海,理21】已知椭圆,过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、,记得到的平行四边形的面积为.(1)设,,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;(2)设与的斜率之积为,求面积的值.
【2015高考湖南,理20】已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.(1)求的方程;(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向(ⅰ)若,求直线的斜率(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
【2015高考北京,理19】已知椭圆:的离心率为,点和点都在椭圆上,直线交轴于点.(Ⅰ)求椭圆的方程,并求点的坐标(用,表示);(Ⅱ)设为原点,点与点关于轴对称,直线交轴于点.问:轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
【2015高考新课标1,理20】在直角坐标系中,曲线C:y=与直线(>0)交与M,N两点,(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.