如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.(1)求证:平面(2)若求与所成角的余弦值;
(满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:
若由资料知对呈线性相关关系。(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,.(3)估计使用年限为年时,维修费用是多少?,
给出个数,,,,,, ,其规律是:第个数是,第个数比第个数大,第个数比第个数大,第个数比第个数大, ,以此类推. 要求计算这个数的和.(1)画出的程序框图;(2)并用程序语言编程序.(要求详细的程序步骤)
(本小题满分12分)设命题p:,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
(本小题满分14分)数列满足:;(1)证明:数列是单调递减数列的充要条件是:;(2)求的取值范围,使数列是单调递增数列.