（本小题满分12分）已知函数其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
在数列中，，是给定的非零整数，． （1）若，，求； （2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．
设向量为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量，，且． （1）求满足上述条件的点的轨迹方程； （2）设，问是否存在常数，使得恒成立？证明你的结论．
如图，斜三棱柱的所有棱长均为，侧面底面，且. （1） 求异面直线与间的距离； （2） 求侧面与底面所成二面角的度数．
是两个不相等的正数，且满足，求所有可能的整数c,使得.
已知奇函数在区间上是增函数，且，当有，求不等式的解集
其中
为常数，函数
和
的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
中，
，
是给定的非零整数，
．
，
，求
；
为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量
，
，且
．
的轨迹方程；
，问是否存在常数
，使得
恒成立？证明你的结论．
的所有棱长均为
，侧面
底面
，且
.
与
间的距离；
与底面
是两个不相等的正数，且满足
，求所有可能的整数c,使得
.
在区间
上是增函数，且
，当
有
，求不等式
的解集为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量，，且．的轨迹方程；，问是否存在常数，使得恒成立？证明你的结论．
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