如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． (1)求证：； (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.
(本小题满分12分) 已知函数，. （Ⅰ）当时，求的单调递增区间； （Ⅱ）若的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知直线:交抛物线于两点，为坐标原点. （Ⅰ）求的面积； （Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点，求点的坐标.
(本小题满分12分) 已知函数在时有极值． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求函数在上的最大值、最小值．
(本小题满分12分) 若数列的通项公式，记． （Ⅰ）计算的值； （Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并证明．
(本小题满分12分) 已知命题p：，恒成立．命题q：使得．若“且”为真，求实数的取值范围．
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
，
.
时，求
的单调递增区间；
的图象的上方，求实数
的取值范围.
:
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
的面积；
，求点
在
时有极值．
的解析式；
上的最大值、最小值．
的通项公式
，记
．
的值；
，并证明．
，
恒成立．命题q：
使得
．若“
且
”为真，求实数
的取值范围．
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