某次考试共有8道选择题,每道选择题有四个选项,只有一道是正确的,评分标准为:“选对得5分,不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的,其余3道题中,有一道题可以判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道是乱猜的,试求该考生(1)得40分的概率;(2)所得分数的分布及期望.
已知:R. 求证:.
在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:(θ为参数)上,且这两点对应的参数分别为θ=α与θ=2α(0<α<2π),设PQ的中点M与定点A(1,0)间的距离为d,求d的取值范围.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M=.求矩阵M.
如图,△ABC内接于圆O,D为弦BC上一点,过D作直线DP//AC,交AB于点E,交圆O在A点处的切线于点P.求证:△PAE∽△BDE.
设函数,其图象与轴交于,两点,且x1<x2. (1)求的取值范围; (2)证明:(为函数的导函数); (3)设点C在函数的图象上,且△ABC为等腰直角三角形,记,求的值.