已知函数.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)内为单调增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)对于,求证:.
(本小题满分12分)设的内角,,所对的边长分别为,,且,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若的面积为3,求的值
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分10分)选修4—5:几何选讲如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的长.
【改编】(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)若函数有零点,求实数的取值范围.