已知函(其中)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O坐标原点,求的面积.
在正四面体中,点在上,点在上,且.证明:(1)平面;(2)直线直线.
已知函数(,).(1)若,求函数的单调增函数;(2)若时,函数的最大值为,最小值为,求,的值.
将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
已知函数(为实常数) .(1)求的单调区间;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
已知椭圆C的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.(Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程;(Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且⊥,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.