(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知等比数列的公比,,,等差数列中,,其中. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列,求数列的前项和.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知(,,). (1)求的最小值; (2)若对满足条件的一切实数,,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分7分)选修4-4:极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为(为常数),圆的参数方程为(为参数). (1)求直线的直角坐标方程和圆的普通方程; (2)若圆心关于直线的对称点亦在圆上,求实数的值.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知线性变换把点变成了点,把点变成了点. (1)求变换所对应的矩阵; (2)求直线在变换的作用下所得到的直线方程.
(本小题满分14分)已知函数(). (1)当时,求函数的图象在点处的切线方程; (2)设,求证:当时,; (3)若函数恰有两个零点,(),求实数的取值范围.