(本小题满分14分)设数列的前项和为,且对任意的都有,(1)求数列的前三项;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)求证:对任意都有.
已知为复数,且(为虚数单位),求.
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据调查数据制作2×2列联表;(2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?
(参考公式:,其中.)
已知.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.
已知函数在与时都取得极值.(1)求的值;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.