(本小题满分14分)已知点是椭圆上的任意一点,是它的两个焦点,为坐标原点,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A,B两点且OA⊥OB,求三角形OAB面积S的取值范围.
(本小题满分10分) 已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为. (1)当时,求集合中所有元素之和. (2)设为中的最小元素,设=,试求.
(本小题满分10分) 如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足, 且. (1)试确定、两点的位置. (2)求二面角大小的余弦值.
D.(选修4—5:不等式选讲) 已知均为正数,求证:.
C.(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正 半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被截 得的弦的长度.
B.(选修4—2:矩阵与变换) 已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线:变为 直线,求直线的方程.