有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.
用
，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），
表示湖水污染初始质量分数.
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析
时，湖水的污染程度如何.
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，
，且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
且对任意实数
均有
成立，求实数
的值；
，若
与
在
上有相同的单调性，
且
，试比较
与
的大小
在
上的单调性，并证明．
，且
在
的取值范围．（本小题满分12分）如图，已知底角为
的等腰梯形
，底边
长为7
，腰长为
，当一条垂直于底边
（垂足为
）的直线
从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令
，
（1）试写出直线左边部分的面积
与
的函数．
（2）已知
，
,若
，求
的取值范围．
是增函数，命题
关于
的不等式
恒成立；若
为真，
为假，求
的取值范围．推荐套卷
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