（本小题满分12分）
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（I）求a的值；
（II）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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在平面直角坐标系xoy中，给定三点
，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若直线L经过
的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。
已知点A
和曲线
上的点
…、
。若
、
、…、
成等差数列且公差d >0,(1). 试将d表示为n的函数关系式.(2). 若
,是否存在满足条件的
.若存在,求出n可取的所有值,若不存在,说明理由.
已知曲线
，
，
为正常数．直线
与曲线
的实轴不垂直，且依次交直线
、曲线、直线
于
、
、
、
4个点，
为坐标原点．
（1） 若
，求证：
的面积为定值；
（2） 若
的面积等于面积的
，求证：．
、
、
满足
，若对于任意
求
满足：
为正整数；(2)对任意
为完全平方数。推荐套卷
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