(本小题满分共12分)已知向量,,其中,且,又函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.(Ⅰ)求的值 (Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.
如图2,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积。 图2
在直角坐标系中,已知,,。 (Ⅰ)若为钝角,且,求; (Ⅱ)若,求的值。
给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,,,已知在x=1处取极值. (Ⅰ)确定函数h(x)的单调性; (Ⅱ)求证:当时,恒有成立; (Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.
圆上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点. (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)设点P关于点D(9,0)的对称点为E,O为坐标原点,将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后,所得线段为OF,求|EF|的取值范围.
某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策,制定了如下实施方案:2009年底通过农民个人投保和政府财政投入,共集资1000万元作为全县农村医保基金,从2010年起,每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%,并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数). (Ⅰ)以2009年为第一年,求第n年底该县农村医保基金有多少万元? (Ⅱ)根据该县农村人口数量和财政状况,县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加,同时不超过1500万元,求每年新增医保基金m(单位:万元)应控制在什么范围内.