如图,已知曲线
,曲线
,P是平面上一点,若存在过点P的直线与
都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线
与
有公共点,求证
,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆
内的点都不是“C1—C2型点”.
＋
＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为
.
的直线被C所截线段的中点坐标．已知A，B，C是椭圆W：
＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．
每年的3月12日，是中国的植树节．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；
乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
(3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列．
为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表
| 上网时间(分钟) |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80] |
| 人数 |
5 |
25 |
30 |
25 |
15 |
表2：女生上网时间与频数分布表
| 上网时间(分钟) |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80] |
| 人数 |
10 |
20 |
40 |
20 |
10 |
(1)从这100名男生中任意选出3人，求其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；
(2)完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？
| |
上网时间少于60分钟 |
上网时间不少于60分钟 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
|
附：K2＝
| P(K2≥k0) |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
粤公网安备 44130202000953号