如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
设函数,其中向量, 向量. (1)求的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,, 求的长.
已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,. (1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数满足,求的值.
(本小题满分14分) 已知数列,, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,求证: (Ⅲ)若函数满足: 求证:
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的极大值; (Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数); (Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有.