如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
(本小题共12分) 如图,在中,,斜边. 可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角的直二面角.是的中点. (I)求证:平面平面; (II)求异面直线与所成角的大小.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,.的前n项和为. (I)求及; (II)令(),求数列的前n项和.
已知正数a, b, c满足a+b2c. 求证:.
(本小题共12分) 记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (I)若,求; (II)若,求正数的取值范围.
已知Sn是数列的前n项和,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.