如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
已知锐角三角形ABC中,向量,,且。 (1)求角B的大小; (2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。
已知数列{an}是首项为-1,公差d 0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。 (1)求{an}的通项公式; (2)若Cn=an·bn,求数列{Cn}的前n项和Sn。
设函数满足且. (1)求证,并求的取值范围; (2)证明函数在内至少有一个零点; (3)设是函数的两个零点,求的取值范围.
(1)求值:; (2)已知求的值.
我国是水资源较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市每户每月用水收费办法是:水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定: ①若每月用水量不超过最低限量立方米,只付基本费10元加上定额损耗费2元; ②若用水量超过立方米时,除了付以上同样的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米加付元的超额费. 解答以下问题:(1)写出每月水费(元)与用水量(立方米)的函数关系式; (2)若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.