(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有.
(本小题12分) 给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点. (Ⅰ)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程; (Ⅱ)设,求直线的方程.
已知关于x的二次函数 (1)设集合和,从集合中随机取一个数作为,从中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率。
(本小题12分) 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若角,边上的中线的长为,求的面积.
已知是等差数列,是各项为正数的等比数列,且,,. (Ⅰ)求和通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
求经过和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程。