（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有．
计算下列各值：（1）；（2）．
已知全集，函数的定义域为，．（1）求集合；（2）求．
已知椭圆的左焦点为圆的圆心，且椭圆上的点到点的距离的最小值为．（1）求椭圆的方程；（2）已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，点，求的值．
已知中,角，所对的边分别是，且．（1）求的值；（2）若，求面积的最大值．
已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．
．
的极大值；
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
、
、
、
，恒有
．
；
．
，函数
的定义域为
，
．
．
的左焦点
为圆
的圆心，且椭圆上的点到点
．
与椭圆交于不同的两点
，点
，求
的值．
中,角
，所对的边分别是
，且
．
的值；
，求
面积的最大值．
的各项均为正数，
是数列
．
的通项公式；
的值．
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