已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后,连结BD,得到如图所示的几何体,已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。 (I)求证:AB//平面EOF; (II)求二面角EOFB的大小。
已知ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,tan(B+)= (I)求角B的大小; (II)若=4,a=2c,求b的值
设,点在轴上,点在 轴上,且 (1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程; (2)设是曲线上的点,且成等差数列,当的垂直平分线与轴交于点时,求点坐标.
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋. (1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2)求该人两次投掷后得分的数学期望.