设函数，其中向量，向量.（1）求的最小正周期；（2）在中，分

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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设函数，其中向量，
向量.
（1）求的最小正周期；
（2）在中，分别是角的对边，,
求的长．

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已知函数 $f (x) = x_{2} + x - 1$ ， $α$ 、 $β$ 是方程 $f (x) = 0$ 的两个根( $α > β$ )， $f ` (x)$ 是 $f (x)$ 的导数，设 $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1} = a_{n} - \frac{f (a_{n})}{f ` (a_{n})} (n = 1, 2, . . .)$ （n=1，2，…），

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记 $B E = x, V (x)$ 表示四棱锥 $P - A C F E$ 的体积。
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（1）求圆 $C$ 的方程；
（2）试探究圆 $C$ 上是否存在异于原点的点 $Q$ ，使 $Q$ 到椭圆的右焦点 $F$ 的距离等于线段 $O F$ 的长，若存在求出 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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