停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次,该停车场的收费标准为:大车每辆次10元,小车每辆次5元.根据预计,解答下面的问题: (1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%~85%,请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”,以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.
(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整; (2)画出频率分布直方图; (3)为了对数据举行分析,采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图,求输出的值。
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱中,,,,,点是的中点. (1)求证:; (2)求证: (3)求三棱锥的体积.
已知圆:,直线经过点, (1)求以线段为直径的圆的方程; (2)若直线与圆相交于,两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.
设函数的最小正周期为 (1)求的值; (2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
已知函数,. (1)求函数的极值;(2)若恒成立,求实数的值; (3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.