已知函数，，若，求的解析式．
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为为参数）.（1）请分别把直线和圆的方程化为直角坐标方程；（2）求直线被圆截得的弦长.
（选修4—2：矩阵与变换）在平面直角坐标系xOy中，设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.
（选修4—1：几何证明选讲）如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，，求线段的长.
已知函数，.（1）设.① 若函数在处的切线过点，求的值；② 当时，若函数在上没有零点，求的取值范围；（2）设函数，且，求证：当时，.
数列满足：． （1）求证：数列一定不是等比数列；（2）若，求最小值．
，
，若
，求
的解析式．
的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
为参数）.
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
作
，若
，
，求线段
的长.
，
.
.
在
处的切线过点
，求
的值；
时，若函数
上没有零点，求
的取值范围；
，且
，求证：当
时，
.
满足：
． 
一定不是等比数列；
，求
最小值．
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