已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axln x,f(e)=2.①求b;②求函数f(x)的单调区间.
求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:⑴求这个组合体的表面积;⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形. ①求证:A1B⊥平面AB1C1D;②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.
求经过直线与圆的交点,且经过点的圆的方程.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;⑵证明:直线MN//平面SBC.
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).(1)求椭圆的标准方程;(2)求m的取值范围.(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.