在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。(Ⅰ)求C1的直角坐标方程;(Ⅱ)当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知是奇函数,且在定义域(—1,1)内可导并满足解关于m的不等式
(本小题满分12分) 已知合集的定义域为M,,若
(本小题满分13分) 已知函数为自然对数的底数) (1)求的单调区间,若有最值,请求出最值; (2)是否存在正常数,使的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分13分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。 (1)求椭圆E的方程; (2)求k的取值范围; (3)求的取值范围。
(本小题满分13分) 在数列。 (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。