某市2013年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(1)完成频率分布表;(2)作出频率分布直方图;
(本小题满分14分)已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为.(1)求圆的方程;(2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于,两点,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(1)若函数在处的切线平行于轴,求实数的值,并求此时函数的极值;(2)求函数的单调区间.
(本小题满分14分)已知点在直线:上,是直线与轴的交点,数列是公差为1的等差数列.(1)求数列,的通项公式;(2)若是否存在,使成立?若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,已知正方体的棱长为3,,分别是棱,上的点,且.(1)证明:,,,四点共面;(2)平面将此正方体分为两部分,求这两部分的体积之比.
(本小题满分12分)某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在20~60岁的问卷中随机抽取了100份,统计结果如下面的图表所示.
(1)分别求出,,,的值;(2)从年龄在答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”,求年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.