某市2013年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(1)完成频率分布表;(2)作出频率分布直方图;
已知函数定义在上,对任意的,,且.(1)求,并证明:;(2)若单调,且.设向量,,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数在处有极大值.(1)当时,函数的图象在抛物线的下方,求的取值范围.(2)若过原点有三条直线与曲线相切,求的取值范围;
等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。(1)求此数列的公差d;(2)当前n项和是正数时,求n的最大值。
已知向量,设函数(1)求在区间上的零点;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
已知(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,,求的值.