(本小题满分12分)已知椭圆:,其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段)长.(1)求椭圆的方程;(2)设过椭圆右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点,问在轴上是否存在一点,使为常数?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
已知,B、D是圆上两动点,且四边形ABCD是矩形(1)求顶点C的轨迹E的方程;
( 12分)已知正项数列的前n项和满足 (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前n项的和,求证:
将一个各面上均涂有红色的正方体锯成27个同样大小的小正方体, (1)从这些小正方体中任取一个,求其中至少有两个面涂有红色的概率; (2)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂有红色的面数和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点且满足,M,S分别为PB,BC的中点 (1)证明:CM⊥SN; (2)求SN与平面CMN所成角的大小; (3)求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
在△ABC中,边a,b,c分别对应角A、B、C,且 (1)求角B的值; (2)若求△ABC的面积