如图,在长方体中,是棱的中点,点在棱上,且(为实数).(1)当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小;(2)试问:直线与直线能否垂直?请说明理由.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且满足. (1)求,的值; (2)求; (3)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分14分) 如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和满足:,且 (1)求 (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.