如图，在长方体中，是棱的中点，点在棱上，且（为实数）.（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；（2）试问：直线与直线能否垂直？请说明理由.
已知函数（为实数），，，设且为偶函数，判断能否大于零？
（1）已知，求的值． （2）化简．
函数． （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）用函数单调性的定义证明函数在内是增函数．
设全集． 求（1）；（2）；（3）．
某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人．
中，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）.
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
能否垂直？请说明理由.
（
为实数），
，
，设
且
为偶函数，判断
能否大于零？
，求
的值．
．
．
的奇偶性，并证明你的结论；
内是增函数．
．
；（2）
；（3）
．
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