(本小题共12分)已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
如图所示,设抛物线方程为x2="2py" (p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M 引抛物线的切线,切点分别为A,B. (1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列; (2)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,|AB|=4.求此时抛物线的方程.
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时P点的坐标.
直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
求与双曲线=1共渐近线,且过点A(2,-3)的双曲线方程.
已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,(1)若双曲线经过P(,2),求双曲线方程;(2)若双曲线的焦距是2,求双曲线方程;(3)若双曲线顶点间的距离是6,求双曲线方程.