(本小题满分12分)点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(I)若圆M与y轴相交于A、B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程;(II)已知点F(1,0),设过点F的直线l交椭圆于C、D两点,若直线l绕点F任意转动时,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)求证; (2)比较的大小,并证明 (3)是否存在证明你的结论。
(本小题满分11分)
(本小题满分10分) 7人排成一排,按以下要求分别有多少种排法? (1)甲、乙两人排在一起;(2)甲不在左端、乙不在右端; (3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起。(答题要求:先列式,后计算)
已知
(本小题满分14分) 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,。 (Ⅰ)求,的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和。