已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）问过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？并说明理由；
（3）若
在区间（0，1）内是单调函数，求a的取值范围.
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（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求
到平面
的距离．
的前
项和
，数列
满足
，且
（
．
，求数列
的前
．
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
分别为
的三个内角
的对边，满足
．
及
，其中
，求
的值域．
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
。
的表达式；
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
（
）,求数列相关知识点
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