已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）问过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？并说明理由；
（3）若
在区间（0，1）内是单调函数，求a的取值范围.
相关试题
中，
，
．
，求
．（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
已知数列
的前
项和
满足
，数列
满足
，其中
.
求数列和的通项公式；
设
，数列
的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
已知定义在
上的函数
，对任意
都有
，且是上的增函数.
求证：函数是上的奇函数；
若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
在平面直角坐标系
中，已知直线
与圆心在第二象限的圆
相切于原点
，且圆与圆
的面积相等.
求圆的标准方程；
试探究圆上是否存在异于原点的点
，使点到定点
的距离等于线段
的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知
，
.
若
∥
，求
若
与
垂直，求
的大小.相关知识点
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