如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.的中点为.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求二面角A—CF—E的大小;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.
已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在,求三角形的面积.
已知函数,(且)恒过定点,(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;(3)对于定义在的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
设函数,其中.(1)若,的定义域为区间,求的最大值和最小值;(2)若的定义域为区间(0,+∞),求的取值范围,使在定义域内是单调减函数.
正方体中.(1)求证:平面平面;(2)若分别是的中点,求证:平面平面.