南充高中组织了一次趣味运动会,奖品为肥皂或洗衣服.新老校区共36名教师参加,其中是新校区的老师,其余是老校区的老师.在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励,在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励,其余人没有获奖.(I)在参加运动会的教师中随机采访3人,求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率;(II)在老校区参加运动会的教师中随机采访3人,分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率.
在中,分别是角所对的边,且满足. (1) 求的大小; (2) 设向量,求的最小值.
已知复数. (1) 求z的共轭复数; (2) 若,求实数的值.
已知直线的方程为,圆的方程为. (1) 把直线和圆的方程化为普通方程; (2) 求圆上的点到直线距离的最大值.
已知函数,其中且m为常数. (1)试判断当时函数在区间上的单调性,并证明; (2)设函数在处取得极值,求的值,并讨论函数的单调性.
已知函数. (1)试求函数的递减区间; (2)试求函数在区间上的最值.