某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.(理科)设该顾客有张奖券中奖,求的分布列,并求的数学期望E.
已知函数(其中),、是函数的两个不同的零点,且的最小值为. (1)求的值; (2)若,求的值.
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
已知函数的最大值为,且,是相邻的两对称轴方程. (1)求函数在上的值域; (2)中,,角所对的边分别是,且,,求的面积.
设函数. (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)当时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求的值.
已知数列是等差数列,且,;又若是各项为正数的等比数列,且满足,其前项和为,. (1)分别求数列,的通项公式,; (2)设数列的前项和为,求的表达式,并求的最小值.