某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.(理科)设该顾客有张奖券中奖,求的分布列,并求的数学期望E.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)已知关于x的不等式的解集为,求的值 .
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为. (Ⅰ)求与交点的极坐标; (Ⅱ)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为(为参数),求的值.
如图,是圆的直径,直线与圆相切于,垂直于,垂直于,垂直于,垂直于,连接,证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数, (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在在区间上的最小值为0,求的值.
已知椭圆过点,且离心率. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.