已知椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于A, B两点,四边形为平行四边形,为坐标原点,且,求直线的方程.
在等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
设为实数,函数 (Ⅰ)当时,求在上的最大值; (Ⅱ)设函数,当有两个极值点时,总有,求实数的值。(为的导函数)
已知数列、满足:,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列{}的前n项和
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。 (Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG; (Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在中,分别为角的对边,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,点是线段中点,且,若角大于,求的面积.