如图,已知四棱锥。(1)若底面为菱形,,, 求证:;(2) 若底面为平行四边形,为的中点, 在上取点,过和点的平面与平面的交线为,求证:。
对于函数,若存在 ,使成立,则称点为函数的不动点。(1)已知函数有不动点(1,1)和(-3,-3)求与的值;(2)若对于任意实数,函数总有两个相异的不动点,求 的取值范围;(3)若定义在实数集R上的奇函数存在(有限的) 个不动点,求证:必为奇数。
函数⑴求证:的图像关于直线y=x对称;⑵函数的图像与函数的图像有且只有一个交点,求实数的值;⑶是否存在圆心在原点的圆与函数的图象有且只有三个交点,如果存在,则求出此圆的半径;如果不存在,请说明理由。
已知关于的不等式的解集为。(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围。
已知a、b是两个互不相等的正实数,比较A=与B=的大小。
设,求满足下列条件的实数的值:至少有一个正实数,使函数的定义域和值域相同。